Para dividir un polinomio entre un monomio se distribuye el polinomio sobre el monomio, esto se realiza convirtiéndolos en fracciones.
1. Colocamos el monomio como denominador de el polinomio.
2. Separamos el polinomio en diferentes términos separados por el signo y cada uno dividido por el monomio.
3. Se realizan las respectivas divisiones entre monomios tal como se realizó en el tema de división de monomios.
4. Se realizan las sumas y restas necesarias.
1. Dividir los siguientes términos:
(32x^2+20x-12x^3) \div 4x2. Separamos el polinomio y dividimos cada término entre el monomio:
\frac{32x^2}{4x} + \frac{20x}{4x} - \frac{12x^3}{4x}3. El resultado es:
8x+5-3x^2En este tipo de división se procede de manera similar a la división aritmética, los pasos son los siguientes:
1. Se ordenan los polinomios con respecto a una misma letra y en el mismo sentido (en orden ascendente y orden descendente), si el polinomio no es completo se dejan los espacios de los términos que faltan.
2. El primer término del cociente se obtiene dividiendo el primer término del dividendo entre el primer miembro del divisor.
3. Se multiplica el primer término del cociente por todos los términos del divisor, se coloca este producto debajo de el dividendo y se resta del dividendo.
4. El segundo término del cociente se obtiene dividiendo el primer término del dividendo parcial o resto (resultado del paso anterior), entre el primer término del divisor.
5. Se multiplica el segundo término del cociente por todos los términos del divisor, se coloca este producto debajo del dividendo parcial y se resta del dividendo parcial.
6. Se continúa de esta manera hasta que el resto sea cero o un dividendo parcial cuyo primer término no pueda ser dividido por el primer término del divisor.
Cuando esto ocurre, el resto será el residuo de la división. La intención de este método de división es que con cada resta se debe eliminar el término que se encuentra más a la izquierda en el dividendo o dividendo parcial.
1. Dividir los siguientes términos:
(x^4+3+x-9x^2) \div (x+3)
2. Se acomodan los términos y rellenamos los lugares si es necesario:
3. El resultado de esta división es:
x^3-3x^2+1