1. El trinomio se descompone en dos factores (binomios) cuyo primer término es la raíz cuadrada del término cuadrático del trinomio.

x^2+bx+c = (x  )(x  )

2. En el primer factor, después de 1 se escribe el signo del segundo término del trinomio, y en el segundo factor, después de 51 se escribe el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo término del trinomio por el signo del tercer término del trinomio.

x^2+bx+c = (x+ )(x+ )
x^2+bx-c = (x+ )(x- )
x^2-bx+c = (x- )(x- )
x^2-bx-c = (x- )(x+ )

3. Si los dos factores tienen signos iguales, se buscan dos números cuya suma sea el valor absoluto del segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer término. Estos números son los segundos términos de los binomios.

x^2+bx+c = (x+ )(x+ ) = (x+m)(x+n)
x^2-bx+c = (x- )(x- ) = (x-m)(x-n)

En donde:

m+n = b
m.n = c

4. Si los dos factores binomios tienen en medio signos distintos, se buscan dos números cuya diferencia sea el valor absoluto del segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio. El mayor de estos dos números es el segundo término del primer binomio, y el menor el segundo término del segundo binomio.

x^2+bx-c = (x+ )(x- ) = (x+m)(x-n)
x^2-bx-c = (x- )(x+ ) = (x-m)(x+n)

En donde:

m-n = b
m>n & m.n = c